Arnold è nato e cresciuto ad Ashford, nella contea del Kent. Ha compiuto il suo esordio nel mondo della recitazione prendendo parte ad alcuni spettacoli teatrali della sua città. In età adolescenziale, entra nel cast principale della celebre serie di E4 Skins, interpretando uno dei personaggi più amati dal pubblico.

Dopo il primo successo televisivo, è apparso in altre produzioni prodotte dalla BBC e da ITV, fra le quali la serie in costume Poldark, vincitrice del premio del pubblico ai BAFTA 2016.Nelle miniserie A Mother's Son e What Remains, Arnold ha interpretato il personaggio protagonista.

A livello cinematografico, nel 2014 ha ottenuto il suo primo ruolo di supporto nel film di genere western The Salvation.