Joe è nato in Spagna da madre britannica e padre spagnolo, prima di trasferirsi nel Galles del Sud quando aveva 5 anni. Di conseguenza, parla correntemente inglese e spagnolo. È cresciuto a Pontypridd dove ha vissuto fino all'età di 18 anni, quando si è trasferito a Londra dopo aver ottenuto un posto al Rose Bruford College of Theatre and Performance di Londra.