Nato nel Bronx, divenne popolare come attore nel 1970, quando partecipò al film Amanti ed altri estranei, ruolo che gli fruttò una candidatura al premio Oscar nella categoria miglior attore non protagonista. Nel 1972, il ruolo del gangster Peter Clemenza ne Il padrino di Francis Ford Coppola gli diede fama mondiale. La sua interpretazione spinse il regista a riproporre il personaggio nel sequel Il padrino - Parte II, ma l'attore pretendeva di scrivere da sé le proprie battute. Coppola non gradì la proposta ed eliminò il personaggio dalla sceneggiatura, colmando il vuoto creando il personaggio di Frank Pentangeli.

Richard Castellano morì nel 1988 a 55 anni in seguito ad un attacco cardiaco. Dopo la sua morte, la vedova dichiarò al New York Post che l'attore era nipote del boss della Famiglia Gambino Paul Castellano, notizia successivamente smentita dalla sorella.