Nato a Campobasso da famiglia proveniente dal Comune di Calvi Risorta, in provincia di Caserta e da Grumo Nevano (Napoli), era il secondo degli otto figli del Prefetto Romolo Izzo e di Giuseppina Izzo.

Renato è capostipite di una tra le più celebri famiglie del doppiaggio italiano: le sue figlie sono Rossella e Simona (gemelle), Fiamma e Giuppy.

Izzo è stato lo scopritore di tanti importanti doppiatori, tra i quali Massimo Lodolo, Claudia Catani, Tonino Accolla, Paolo Buglioni, Stefano Benassi, Perla Liberatori, Massimo Corvo, Mavi Felli e Francesca Draghetti.

Inizialmente socio della C.I.D., poi della C.D. e infine fondatore nel 1980 della società di doppiaggio Gruppo Trenta (oggi chiamata Pumais Due e gestita dalla moglie Liliana D'Amico e dalle figlie) e direttore di doppiaggio di oltre mille film, tra i quali Apocalypse Now di Francis Ford Coppola e Taxi Driver di Martin Scorsese.

Nel 1995 vinse il riconoscimento "Leggio d'oro direzione del doppiaggio".

Nel 2007 vinse il premio alla carriera al Gran premio internazionale del doppiaggio e al Gran galà del doppiaggio romics DD.

Dopo aver subito in ictus nell'estate del 2009, Izzo muore a Roma il 30 luglio dello stesso anno.