È nato a Ipswich in una famiglia aristocratica di origini normanne. Figlio del fotografo Mark Twisleton-Wykeham-Fiennes (morto nel 2005, all'età di 71 anni) e della scrittrice e pittrice Jennifer Lash (morta per un cancro al seno nel 1993, quando aveva 55 anni). Primogenito dei suoi cinque fratelli, tra i quali vi è l'attore Joseph Fiennes, mentre la sorella Martha Fiennes lavora come regista e, nel suo film "Onegin", Ralph ha recitato come protagonista; suo nipote (Hero Fiennes-Tiffin) ha interpretato Tom Riddle/Lord Voldemort da bambino in "Harry Potter e il principe mezzosangue".

La famiglia si spostò in Irlanda nel 1973, stabilendosi prima nel West Cork e poi per alcuni anni nella contea di Kilkenny. Successivamente si trasferì a Salisbury, in Inghilterra, dove Ralph terminò i suoi studi prima di entrare nel Chelsea College of Art. In seguito si formò alla Royal Academy of Dramatic Art e si unì alla Royal Shakespeare Company nel 1988.

Fiennes spazia dai thriller (Red Dragon) alle commedie romantiche (Un amore a 5 stelle), agli action (saga 007; Kingsman) passando per trasposizioni di serie televisive (The Avengers - Agenti speciali) o doppiaggi di colossal d'animazione (Il principe d'Egitto).